第7章 心動
【動心。】
沈周沒有想到,他一時心血來潮要幫顧随補習的決定竟會成為一個苦差事。
顧随的數學底子是不太好,但沈周萬萬沒料到他對數學存在抵觸心理。
題目太難,課堂內容聽不懂,簡單計算老出錯,他就會急躁、生氣、不樂意,有時還像小孩子似的鬧脾氣。沈周教了兩周,心中叫苦不疊。
周六,中午11點半,一樓大廳的桌子兩側相對坐着兩個人,正是沈周和顧随。
這是沈周第四次給顧随講題,距離上次的圖書館約定已過去一個月。今天補習的主題是數列。
“高中數列主要就兩個,等差和等比。特殊數列比如斐波拉契這種,知道就行。
至于擺動,發散,收斂數列,你不需要了解,文科不考。”
“文科的題型主要圍繞等差、等比兩個點來,包括數列求和,數列證明,數列放縮,也會有一些特殊題型用來拉開學生間的差距。”
“數列求和的方法主要是以下三種,一,裂項相消法,意思是……”
“試卷上的第14題就是典型的運用裂項相消法求和的等差數列,已知【an】的前n項和Sn滿足S3=0,S5=-5,讓你求【an】的通項公式。”
沈周拿起筆,在草稿紙上解析起來,“這個題型很基本,一定要掌握。”
“顧随,我覺得你不需要花太多時間在那些特殊、複雜的拉分題上,只要保證基礎題的正确率,你高考數學成績就不會拖後腿。”
“嗯……”顧随點點頭,坐近了些,湊過去看那張演算紙,紙上筆走龍蛇,字跡龍飛鳳舞,還有些張牙舞爪。
握着筆的那只手,骨節分明,手腕到小臂的線條利落流暢,透着年輕人特有的力量感和生命力。
演算完成,沈周将紙推到顧随面前,随手拿起桌上的漢堡,仰靠在椅背上自顧自地吃起來。
漢堡是從門口炸雞店買的,方便快捷,不耽誤時間。沈周雖然嘴上嫌棄「給顧随補習就是浪費時間」,實際卻一點不馬虎,講題時有板有眼,正經又認真。
他不僅提點解題思路,傳授解題技巧,指正容易出錯的地方和需要注意的陷阱,還會舉一反三,從一道例題推導出相似題型,讓顧随現場解答,達到溫故知新的教學目的。
沈周又遞過來一張草稿紙,交代他:“把這兩題做了,都是數列求和。”
顧随捏着紙的一角,盯着第一道題目看了足足半分鐘。
倘若他的目光有溫度,估計眼下那張紙早已化成了灰。
“看什麽呢?”沈周咬着生菜葉子,問。
顧随含含糊糊應了聲,舌頭像裹了塊牛軋糖,發音都不清楚,“看題呢。”
沈周将滲着油的包裝紙擱在一邊,咽下最後一口,湊到顧随身旁,調侃道:“有這麽難嗎?要看這麽長時間。”
顧随側側腦袋,眼角餘光瞧見包裝紙上的淺淺掌印,腦中胡亂想着,沈周的手應該要比自己的大上一點,嘴上還不忘回答他的問題:“是挺難的”。
紙上寫的是——
已知Sn是數列【an】的前n項和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,則Sn=_____________。
“這是一個等差數列。”沈周好心提醒他。
啊?這是等差數列?怎麽看不明白?顧随疑惑地瞅着那張紙,幾乎要将它灼出一個洞。
“還沒看出來嗎?”沈周用筆尖點了點那行字,“要稍微變個形。像這樣,an=Sn-Sn-1,所以an+1=Sn+1-Sn,那麽就等于SnSn+1,然後兩邊同時除以SnSn+1。”
“你算下答案。”沈周将手裏的筆丢給顧随。
沈周的講解條分縷析,要點分明。重要的知識點一個個劃過耳畔,顧随卻有些走神——
他的聲音還挺好聽,帶着男孩子發育後的沉穩,又不缺少年人的清亮,枯燥乏味的數學公式經他一念也變得動聽起來。
咚咚,沈周以食指敲了敲桌面,咳了一聲,“你在幹嘛?我剛才說的聽懂了嗎?”
“啊……”顧随慌張地轉過臉,有些尴尬地看着他,又迅速低下頭,假裝在紙上塗畫。
“問你呢?”沈周點點面前的本子,“這個題目,聽明白了嗎?要不要再說一遍?”
“不用,聽明白了。”
“好,那看下一道。”
顧随連忙去看下一題,依然是數列求和:
已知Sn為數列【an】的前n項和,Sn=(-1)nan-1/2n,n∈N?,則1).a3=_______________________
2).S1+S2+S3+……+S100=___________________
這都是什麽亂七八糟的,他只看了個開頭已開始兩眼發暈,頭腦混沉。
顧随無措地咬咬嘴唇,在沈周審視的目光下硬着頭皮開口,支吾道:“呃……我可能還是有點不明白。”
沈周無奈地看了一眼,用筆敲了敲紙面,說:“哪裏不明白?”
“就這個求和。”聲音越說越小。
“那我再講一遍,認真聽。剛才問你,你不是還說明白了嗎?是不是又走神了?”沈周還在絮絮叨叨數落。
顧随沒有吱聲,努力收攏心神,老老實實拿起筆,開始做筆記。
第二遍講完,為防止顧随還是一知半解,沈周要求他複述一遍解題思路和解題方法。
“不對……”顧随的回答忽然被打斷,“剛才那裏錯了。”
“顧随,等差數列的公式是什麽?背一遍。”
“是an=Sn-Sn-1。”
“還有呢?”沈周追問。
還有?還有什麽?顧随一頭霧水地看着沈周,有些摸不着頭腦。
沈周不動聲色地與他四目相對。他被看得心虛,慌慌張張去翻聽課筆記。
長桌上好不熱鬧,試卷、草稿紙、錯題本、筆記本、課本亂七八糟占了一大片,顧随在一堆紙張裏手忙腳亂,左翻右撿,那一行筆記卻仿佛憑空消失一般,怎麽也找不到。
沈周看得暗自發笑,須臾才不慌不忙開口:“n必須大于等于2時,an才等于Sn-Sn-1。N如果等于1,a1=S1。”
顧随一邊點頭一邊繼續手裏的動作,一陣風吹過,紙張嘩嘩作響,樹葉三兩飄落。
“課本59頁倒數第三行。”沈周「好心」提點他。
“這是最基本的等差數列通項公式,兩個條件一個不可少。”
“嗯嗯……”他點頭如搗蒜,用紅筆把公式圈出來,打了兩個大大的五角星,又在本子上重新抄了一遍。
“要記到腦子裏,別光記在紙上。”
“記不下來就回去抄十遍,十遍不夠就二十遍。”沈周像個真正的數學老師,還在「兢兢業業」、「耳提面命」。
“我記得,以前上課背過。”聽他老是唠叨,顧随有些氣悶,下意識回了句嘴。
結果沈周一聽就樂了。
“背過?”他好笑地反問顧随,指着紙上的一排鬼畫符,問:“那你告訴我這是什麽?”
“你能耐啊,顧随,都會自己創造公式了。”他揶揄道:“題還沒做會,就想着做數學家了呀!”
顧随一下不好意思起來,耳根都紅了,又燙又熱。他沒理會沈周,裝作聽不見,埋頭又寫了一遍公式。
沈周卻還嫌不夠,拿手中的筆點點顧随腦門,開玩笑道:“我再說一遍,最後一遍。這次要是再聽不懂,就不教你了。沒見過這麽笨的學生,做你的老師怕是要折壽。”
「折壽」二字尾音上揚,明顯是玩鬧口氣,聽上去不像批評,倒透出一點額外的親昵,像是青梅竹馬間的親密笑語,帶着童言無忌的味道。
青梅竹馬?天,顧随被自己突如其來的聯想吓了一跳,臉頰都火熱起來。
——郎騎竹馬來,繞床弄青梅。青梅竹馬,多麽旖旎暧昧的詞彙啊,我怎麽會拿來形容沈周和自己的關系?
要知道,幾個月前他連我是誰都不曉得。我都在胡思亂想些什麽?
像是要否認,顧随趕緊晃了晃腦袋,将這聯想從腦海裏驅逐出去。
那時的顧随尚不明白,這世上有些東西終究是難以随心所欲的,越是危險越難遏制,越想擺脫越會如影随形。
大腦的潛意識會對瞬間飙升的多巴胺上瘾,一味回避有時反而适得其反,讓這刺激變得更加強烈,洶湧,頑固。
一瞬的心動像是播下的種子,經過多巴胺的一次次哺育,早已落地、生根、發芽、抽枝,慢慢和腦細胞、腦神經、腦血管纏綿在一起,到最後,傾慕、思念、渴望和愛都化為本能的生理反應。
像酒精之于酒鬼,賭桌之于賭徒,毒品之于瘾君子,沈周之于他。
作者有話說:
我為啥要給自己整實打實的數學題(忽然後悔)。這幾個題可折騰死我了,畢業好多年,又是搜索,又是筆記好不容易回憶起一點,湊活看吧。
感謝小可愛的留言,在這裏謹祝高考的同學們旗開得勝,馬到成功,你們是最棒的,加油!!