第57章
數學是什麽,是一個籠統又龐大的學科,它可以将大蔚朝的算學也全部都涵蓋進去。
而現在學習的幾何學,才只是數學的冰山一角。
褚尋真:“我們要探索點、線、面之間的位置關系,推理出有依據的公理和定理。”
“什麽是公理?什麽是定理?”徐璧在下面問道。
他們每人的面前都被要求放上一張宣紙。
“公理是一種起點,用來推導其他命題,公理是不需要再證明的基本命題,而定理,在數學中是一種重要或有趣的陳述。”褚尋真道。
楚闊若有所思道:“先生是說,如果能被推導出來,得出某種結果的話,便是定理?”
“是這個意思。”褚尋真點點頭。
她笑道:“讓你們準備紙,是讓你們下課後做課堂總結,順便嘛,幫先生一個忙。”
下面的學子們挺胸擡頭,雖略有疑惑,但幫先生的忙絕對沒有問題。
“先生請說,學生義不容辭。”
“是,先生,不管什麽忙,學生都會幫您完成。”
褚尋真道:“很小的一個忙,待講完這堂課後,将你們總結的知識全部張貼在報牆上。”
………………
這日,酉時後。
報牆處突然湧來一大批學子,将看守筆墨正要離開的下人都給吓到。
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正要提供紙硯等時,蔣钰風揮手道:“不用,我們張貼完便走,你要得空,幫我們貼一下。”
“是,公子。”下人道。
杜松辭拿着自己的課堂總結,要在報牆上占據一個好地方,“我要貼在這裏,醒目!”
戚锒勻嗤道:“你那不堪入目的字還是讓開吧,不如貼趙伉世的,人家總結的才叫好。”
杜松辭氣得不行,又不得不承認戚锒勻說的沒錯。
趙伉世等雲鷺書院的學生因是住在太學裏,就算酉時散學也不能出來,便将課堂總結交由能夠出來的學子,讓其幫忙張貼在報牆上。
下人邊忙着張貼邊忍不住好奇問道:“敢問公子,這上面所畫之物是?”
他看每張紙上的內容都差不多的樣子,為何都要張貼上去?
蔣钰風道:“是我們課後的總結,幾何圖形,點線面的定理與公理等。”
“像是這個,你能夠瞧出來什麽嗎?”他指着其中一張紙上的圖案問道。
紙上有圖案,下方有字。
然而下人只略微識些字,識的不多,猶猶豫豫的開口,試探性說:“兩個墨點……一條直線?”
伍善道:“錯,它們已經不是簡單的墨點和直線了,而是兩點确定一條直線,有且只有一條直線。”
先生如是說,他複述的應該沒錯。
下人不吱聲了:“…………”
他聽得面上懵逼,兩眼懵圈。
啥意思?點和直線咋了?
它們不還是兩個大墨點,一條畫也畫不直的直線嗎?
李戎霄碰了碰伍善的胳膊,在旁邊補充道:“你還忘記說一個公理,如果一條直線上的兩個點在一個平面內,那麽這條直線也一定在這個平面內。”
伍善:“嗐,總結裏不寫着呢嗎,我少說幾句給你表現表現。”
李戎霄一胳膊将伍善攬倒,咬牙笑道:“胡沁吧,我看你就是忘了。”
衆人一起行動,沒多久便将全部的課堂總結貼完。
他們特意将總結好的,字跡工整的總結放在最中間,其中便有楚闊和趙伉世的作業。
在這之前,報牆上其餘的問題與答案皆被他們挪到邊角處,先委屈幾天。
略微後退,瞧着滿報牆齊整的紙張,蔣钰風等人心中逐漸的升起一股難以明說的情緒。
杜松辭小聲道:“竟然有點……驕傲……開心,怎麽回事?”
這其中的一張紙上,可都是他一筆一劃認真思考下來的知識點。
對,褚先生稱這為知識點,課後總結與複習。
戚锒勻難得沒有挑刺反駁。
“咳……這叫做有成就感。”徐璧在一旁說道。
杜松辭和戚锒勻轉頭看他。
徐璧:“怎麽,我說的不對?”
杜松辭道:“沒毛病,今天難得高興,不如我請客,咱們去仙飨樓吃一頓?”
說完,他看向戚锒勻,道:“戚三郎要是不想去,可……”
戚锒勻笑道:“怎會,既然是杜公子請客,本少爺一定賞臉。”
杜松辭偷偷翻了個白眼:“啧。”
你賞臉不去,他會更加開心。
臨西郡王的兒子請客,當然不好拒絕。
于是,在報牆處張貼完林林總總的課堂總結後,衆位學子們又轉戰到仙飨樓。
今晚,大概是太學的學子們與雲鷺書院的學生們第一次同桌而食,且彼此之間相安無事,氣氛還算融洽。
張貼完課後總結已經是傍晚天黑時,過路的人少有再去報牆邊看的。
直到第二日,這群學子們總結出來的知識點才被人瞧見。
最引人注意的,便是從遠處看,紙上一片瞧着似是不同或相同的圖案,字跡書寫格式等略有所區別。
但走近再瞧,卻可以發現,上面的內容其實是一樣的。
只不過由于個人闡述的不同,呈現出來的圖案和話語才有所不同。
報牆出現以來,有不愛看報紙之人便時常跑到報牆邊看,識字的人通常都會念出來慷慨他人。
這便有人念道:“先生說公理與定理之意,學生銘記于心,現寫下,公理為……定理……”
“平行于同一條直線的兩條直線平行……嘶,這話說的咋這在理,确實不管怎麽樣,三條直線好像都是相互平行的……”
“上面所畫圖形皆是幾何?”
“廣、縱、正從也可稱之為長、寬、高。”
“先生論舉多條直線與點、平面等之間的關系,以下可歸納為定理的是……”
此學子的記憶力顯然驚人,能夠一字不差的将褚尋真說過的公理定理等都默寫下來。
一句句的專業術語将看的人聽的人都給弄得面上懵然。
最後揉揉頭,還得再緩一緩。
報牆處掀起的動靜不算小,自然也叫時刻盯着這邊的唐曲和與唐關靈兩人注意到。
“是栖寧縣主弄出來的動靜?”唐曲和道。
唐關靈點點頭:“報牆上張貼的聽說都是太學學子們的課後總結,昨日恰巧是栖寧縣主授課,所以……”
“所以便是她叫一群學子們弄出?”
唐關靈道是。
唐曲和起身道:“去報牆處瞧瞧。”
到報牆處後,拜這幾日出名所致,有不少人認出唐曲和,當即讓開位置,讓他走近報牆邊上。
兩人站定後,瞧着報牆上的紙張,唐曲和便不動了。
“垂直于同一個平面的兩條直線平行……”唐關靈微微睜大雙眸,喃喃念道。
她瞧向紙上同時畫出的圖案半響,又再去瞧另外紙上畫出的圖,寫出的字,轉頭道:“大哥……”
唐曲和已經完全魂不守舍,神不思蜀,全身心的投入進紙上,點線面中、幾何圖形中、公理與定理中……
他感覺思緒在不斷的翻騰着,頭腦中亦似乎要冒出什麽。
眼前便只有圖、字、理。
“大哥?大哥!”唐關靈明白他的感受,此時不由得神情複雜将他叫回。
“關靈,我……”唐曲和略微回過神,眼神卻還未離開報牆,嘴張了張,似是要說什麽。
“大哥,且忍着些。”唐關靈用力拉了拉他的胳膊,又掐了掐唐曲和的手心。
低聲道:“寇承仁對我們有恩……”
有恩……
恩情,便是壓在唐曲和身上的一座大山。
他神情微斂,嘴角抿起,再次瞧向報牆上的幾何圖形公理等時,眼神像是經歷了生離死別般的痛苦難受。
唐關靈:“……”
唐曲和:“幾何圖形、點線面、公理定理等,栖寧縣主昨日只一堂課的時間,必定還未講完,在我看來也是缺了不少內容。”
“這是算學中的新講解,是新……”
“大哥。”
唐曲和閉上嘴,眼神依戀又不舍:“……我再看看,就走。”
最後兩個字吐露的極其艱難。
他想提筆将紙上的內容全部記下,又想起自己如今正在做的事情,臉皮終是沒有厚到一定的境界。
放下筆,心如刀割的離開。
鎮北将軍府上。
褚尋真道:“唐曲和與唐關靈就那樣離開了?”
出去打探消息的妙舟:“是,小姐,唐曲和面上倒是分外不舍,但最後還是離開。”
“卻是能忍。”褚尋真搖頭笑道。
看來還得繼續放餌。
本是十日一講,然而褚尋真用黑板和粉筆換來的機會可不止是要轉正為數學先生,而是将上課的時間也增加到三堂課。
上課的地點依舊是三思齋內。
四個齋院一起。
再次瞧見褚尋真,下方的學子們很是驚喜。
“先生,以後的課堂都要增加嗎?”
“先生今日要講什麽?”
“聽說今日報牆處的反響不錯,是因為我們所張貼的課後總結嗎?”
褚尋真道:“沒錯,反響很好,今日我們便繼續講下去。”
“講方程,‘方’意為并列,‘程’意為用算籌表示豎式,算學中亦有方程式,遍乘直除、三元一次方程組……”
趙伉世在下面道:“二物者再程,三物者三程……亦有互乘相消。”
褚尋真點頭,笑道:“沒錯。”
“方程是含有未知數的等式,一元一次方程,二元一次方程,多元一次方程等,我們……”
她頓了頓,看着下方略微暈頭轉向的學子們,道:“未聽懂?”
學子們茫然搖頭,據實已告:“先生,有點不明白。”
褚尋真:“無妨,我們慢慢來便是,先生有很多知識要傳授于你們,大蔚朝的将來更是關乎到你們身上。”
“…………”
感覺,身上的擔子突然變重很多。
這堂課總結下來,數學,略難。
酉時散學,又是一群學子們聚衆在報牆處。
張貼完後。
徐璧望着總結的課業略有沉思,道:“不若今日我來請客,我們再于仙飨樓裏接着論論?”
楚闊直接道:“尚且有不明白之處。”
杜松辭突然道:“先生所講……你們現在意識到了什麽嗎?”
話一出,周圍的學子們開始沉默起來,神情亦有變化。
他們自然意識到了什麽,就算昨日裏未曾意識到,今天過後也該明白過來。
先生她……是要開辟一門新的、不同于算學的學問。
“數學、數學……”蔣钰風喃喃道:“似有感覺……不是簡單的學問。”
他們便如同掀起了幕布的一角,窺見山裏的一點綠蔭。
徐璧道:“還去仙飨樓嗎?”
杜松辭道:“去,為何不去,我們也是該好好論論,反正我聽得頭昏腦脹,未曾明白,你們誰給我再講一講?”
戚锒勻嗤笑一聲:“确實,課後總結亦是寫得狗屁不通。”
杜松辭撸起袖子要揍他:“起碼這也算是我真材實料,你戚三郎瞧旁人瞧得可輕松?”
“……我那是借鑒。”
“話說的真好聽。”
一衆學子們打打鬧鬧的朝着仙飨樓走去。
随行的小厮們苦着臉,得,今日又不回家吃飯,趕緊報備一聲去。
翌日,報牆處不出意外的引人圍觀。
唐曲和與唐關靈聽到消息後便立即過來。
依舊頓住身形,不想動彈。
“直線方程,用這等符號表示……确實方便,何為斜截式、截距式、點……”唐曲和嘴裏念念有詞,目不轉睛。
唐關靈未曾說話,她也被引得心神不寧,不探其中不知其意,更從深處隐約明白栖寧縣主這般做的目的。
明目張膽的勾引。
堂而皇之的垂釣。
唐曲和晃了晃身體,喃喃道:“我想……我可能堅持不下去了……”
“大哥。”唐關靈回過神忙道:“眼前的算學固然重要,但……”
“固、然、重、要。”
唐曲和一字一頓道,半響,頹然的嘆氣,聲音微不可聞:“為何有恩于我的……不是栖寧縣主。”
唐關靈默默不語。
最終,唐曲和忍着心底撕心裂肺的痛苦,閉了閉眼睛,艱難道:“走吧,此報牆處……我再不來了。”
嘴裏說着離開,行走卻步履維艱,一步三挪的。
第三日,報牆邊上再次出現一個熟悉的身影。
看守筆墨紙硯的下人都已認識他了,咧嘴笑道:“唐公子今兒個又來了。”
唐曲和:“……怎地報牆上還是昨日張貼的紙張?”
“栖寧……太學的學子們昨日未換?”
下人道:“嗐,哪能這麽頻繁的更換,縣主昨個兒又沒課,今天當然就沒有了。”
沒、有、了。
唐曲和踟蹰半響,抓心撓肺的離開。